Теоретическая механика: подготовка к контрольной
Курс построен вокруг задач семинаров из задачника И. Е. Иродова «Задачи по общей физике» (глава 1, «Физические основы механики»): 1.6, 1.10, 1.22, 1.32, 1.43, 1.64, 1.71, 1.91, 1.128, 1.152, 1.160, 1.163, 1.237, 1.258, 1.261, 1.272, 1.283, 1.290, 1.315. Для каждой задачи — урок с теорией, которая для неё нужна, подробное решение с проверкой размерности и предельных случаев, разбор типичных ошибок и похожие задачи с автопроверкой. Кинематика, динамика точки, законы сохранения, неинерциальные системы, тяготение и динамика твёрдого тела. Ответ вводится формулой (`m1 g sin(alpha)`) или числом и проверяется автоматически; интерактивные модели броска, наклонной плоскости, орбиты и качения. В конце — шпаргалка и две пробные контрольные.
Старт
Как устроен курс, как вводить ответы, и математика, без которой механику не решить: векторы, проекции, производные и интегралы в физическом смысле.
Кинематика
Сложение скоростей, движение с постоянным ускорением и бросок под углом, движение с переменной скоростью, движение по окружности. Задачи 1.6, 1.10, 1.32, 1.22, 1.43.
- Теория: системы отсчёта и сложение скоростей
- Задача 1.6: ветер на палубе корабля
- Теория: постоянное ускорение и бросок под углом
- Задача 1.10: два тела, брошенные одновременно
- Задача 1.32: столкновение двух снарядов
- Теория: движение с переменной скоростью
- Задача 1.22: скорость, зависящая от координаты
- Теория: движение по окружности
- Задача 1.43: вписанный угол и скорость частицы
- Практикум: кинематика
Динамика материальной точки
Законы Ньютона и алгоритм решения задач, сила трения и наклонная плоскость, задачи на экстремум, динамика движения по окружности. Задачи 1.64, 1.71, 1.91.
Законы сохранения
Импульс и неупругий удар, работа, мощность и энергия, работа силы трения, неинерциальные системы отсчёта и силы инерции. Задачи 1.128, 1.152, 1.160, 1.163.
- Теория: импульс и абсолютно неупругий удар
- Задача 1.128: столкновение муфточек на кольце
- Теория: работа, мощность и энергия
- Задача 1.152: брусок на шероховатой наклонной
- Задача 1.160: средняя мощность силы трения
- Теория: неинерциальные системы и силы инерции
- Задача 1.163: работа центробежной силы инерции
- Практикум: законы сохранения
Всемирное тяготение
Закон тяготения, круговые орбиты, законы Кеплера, период спутника у поверхности планеты, геостационарная орбита. Задачи 1.237, 1.258, 1.261.
Динамика твёрдого тела
Центр масс и момент силы, поступательное движение тела, момент инерции и теорема Штейнера, вращение вокруг оси, плоское движение и качение без проскальзывания. Задачи 1.272, 1.283, 1.290, 1.315.
- Теория: центр масс, момент силы, поступательное движение
- Задача 1.272: длина стержня по приложенным силам
- Теория: момент инерции и теорема Штейнера
- Задача 1.283: момент инерции через две параллельные оси
- Теория: уравнение динамики вращения
- Задача 1.290: пережгли одну из нитей
- Теория: плоское движение и качение
- Задача 1.315: шар скатывается с наклонной плоскости
- Практикум: твёрдое тело
Подготовка к контрольной
Шпаргалка со всеми формулами, тренировка «узнай тип задачи» и две пробные контрольные по задачам семинаров с новыми числами.